(2007•嘉定区模拟)甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上,它们对水平地面的压强相等,已知ρ甲<ρ乙<ρ丙.若沿
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解题思路:对于方形密度均匀物体对水平地面压强,可以利用p=[F/s]、F=G=mg=ρvg和v=sh,推导出公式p=ρgh进行

原来实心正方体对水平地面的压强p=[F/s]=[G/s]=[mg/s]=[ρvg/s]=[ρshg/s]=ρgh,知道ρ甲<ρ乙<ρ丙,可得三正方体的高(边长)h>h>h

水平截去一块后对地面的压强相等(ρh′g=ρh′g=ρh′g),前后压强相等,即ρhg-ρh′g=ρhg-ρh′g=ρhg-ρh′g,从而得出ρ△hg=ρ△hg=ρ△hg,而三正方体底面积s>s>s,从而得出ρ△hs>ρ△hs>ρ△hs,即△m>△m>△m

实心正方体对水平地面的压强:

p=[F/s]=[G/s]=[mg/s]=[ρvg/s]=[ρshg/s]=ρgh,

甲、乙、丙对地面的压强p=p=p

ρhg=ρhg=ρhg,-----------------------①

∵ρ甲<ρ乙<ρ丙,

∴三正方体的高(边长):

h>h>h

由题知,截去一块后:p′=p′=p′,

即:ρh′g=ρh′g=ρh′g,----------②

由①②可得:

ρhg-ρh′g=ρhg-ρh′g=ρhg-ρh′g,

ρ甲△hg=ρ乙△hg=ρ丙△hg,

∵ρ甲<ρ乙<ρ丙,

∴ρ△hg=ρ△hg=ρ△hg,--------------③

∵三正方体的边长:

h>h>h

∴三正方体底面积:

s>s>s,------------------------④

∴由③④可得:

ρ△hs>ρ△hs>ρ△hs

∵m=ρV=sh,

∴△m>△m>△m

故选C.

点评:

本题考点: 压强的大小及其计算.

考点点评: 方形或圆柱形密度均匀固体对水平地面压强:p=[F/s]=[G/s]=[mg/s]=[ρvg/s]=[ρshg/s]=ρgh,同种物质p与h成正比,而与粗细无关.

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