取坐标系,A﹙0,0﹚,D﹙1,0﹚,B﹙0,1﹚
设G﹙a.0﹚,H﹙0,b﹚,从EF=BE+FD ,容易证明∠EAF＝45º
EF²＝AE²+AF²-√2AE×AF代人坐标,﹙1-a﹚²+﹙1-b﹚²＝1+a²+1+b²-√2√[﹙1+a²﹚﹙1+b²]
化简可得﹙ab-1﹚²＝﹙a+b﹚²注意0＜a＜10＜b＜1得到ab＝1-a-b
GF方程,y＝﹙b/﹙1-a﹚﹚﹙x-a﹚
HE方程y＝﹙﹙1-b﹚/a﹚x+b
即可解得 x＝y＝-1[用到 ab＝1-a-b ]
即P﹙-1,-1﹚是C关于A的对称点,是一个定点.
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