如图,矩形ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,FG⊥AD于G,FH⊥BC于H,AB=5,BC=12,且EF=EG+F
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易证明△AEG∽△CFH; AC=13
∴EG/FH=AE/CF
∴(EG+FH)/FH=(AE+CF)/CF (合分比定理）
即EF/FH=(13-EF)/CF
又FH/CF=AB/BC=5/12
∴EF/(13-EF)=5/12
∴EF=65/17
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