在△ANE和△FNB中,∠ANE = 90°= ∠FNB ,∠AEN = 90°-∠EAN = ∠FBN ,
所以,△ANE ∽ △FNB ,
可得：AN/FN = NE/NB ,
即有：AN*NB = NF*NE ；
连接AM、BM,
则由射影定理可得：MN² = AN*NB ；
所以,MN² = NF*NE ,
即有：MN是NF和NE的比例中项.
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