连接OQ,则角OQR=90度.即角OQP+角PQR=90度
OQ,OB为圆半径,所以相等.
所以三角形OQB为等腰三角形.
所以角OQB=角OBQ.
又因为OA垂直于OB,
所以角OPB+角OBP=90度.
因为有角OQP+角PQR=90度.
所以角PQR=角OPB.
又因为角OPB=角QPR
所以角QPR=角QPR.
所以三角形RPQ是等腰三角形.
所以RP=RQ
得证
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