设命题p：函数f（x）=loga|x|在（0，+∞）上单调递增；q：关于x的方程x2+2x+loga[3/2]=0的解集
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解题思路：先求出命题p，q下的a的取值范围，根据p∨q为真，p∧q为假可知p，q一真一假．所以讨论，p真q假，和p假q真两种情况，求出a的范围求并集即可．

由命题p得a＞1；

由命题q知关于x的方程x2+2x+loga

3

2＝0无解，∴△＝4−4loga

3

2＜0，解得1＜a＜

3

2；

由“p∨q”为真，“p∧q”为假知p，q中一真一假；

∴若p真q假，则：a＞1，且0＜a＜1，或a≥

3

2，∴a≥

3

2；

若p假q真，则0＜a＜1，或1＜a＜

3

2，解得a∈∅；

综上得，实数a的取值范围为[

3

2，+∞)．

点评：

本题考点： 复合命题的真假．

考点点评： 考查对数函数的单调性，一元二次方程的解和判别式△的关系，p∨q，p∧q的真假情况和p，q真假情况的关系．

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