已知命题p:指数函数f(x)=(2a-5)∧x在r上单调递增.命题q:关于x的方程:x∧2-3ax+2a∧2+1=0的两
3个回答

∵q或p为真,p且q为假

∴p,q一真一假

(1)p真q假

指数函数f(x)=(2a-5)∧x在r上单调递增为真命题

那么2a-5>1解得a>3

q:关于x的方程:x∧2-3ax+2a∧2+1=0的两个实数根一个大于3,一个小于3为假命题

设g(x)=x²-3ax+2a²+1,图像开口朝上

q为假命题,则g(3)=2a²-9a+10≥0

解得:a≤2≤或a≥5/2

∴a>3

(2)p假q真

指数函数f(x)=(2a-5)∧x在r上单调递增为假命题

那么a≤3

q:关于x的方程:x∧2-3ax+2a∧2+1=0的两个实数根一个大于3,一个小于3为真命题

设g(x)=x²-3ax+2a²+1,图像开口朝上

q为真命题,则g(3)=2a²-9a+10