设p：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）内单调递增，q：m≥-5，则p是q的（　　）
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解题思路：结合函数单调性的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

要使f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）内单调递增，则f'（x）≥0在（0，+∞）恒成立，

即f'（x）=

1

x+4x+m≥0恒成立，

∴m≥−(

1

x+4x)在（0，+∞）恒成立，

∵当x＞0时，

1

x+4x≥2

1

x•4x＝2

4＝4，

∴−(

1

x+4x)≤−4，即m≥-4，

∴p：m≥-4，

∵q：m≥-5，

∴p是q的充分不必要条件．

故选：A．

点评：

本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用函数单调性和导数之间的关系求出p的等价条件是解决本题的关键．

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