解题思路：（Ⅰ）由题设条件知bn=an+1-an=-（n+1）2+n2=-2n-1，n∈N*，由此可得bn+1-bn=-2（n+1）-1+2n+1=-2，所以bn+1＜bn，数列{an}是“Z数列”．
（Ⅱ）由题意知an-an-1=bn-1=-（n-1），由此可知
a
n
＝−
(n−1)n
2
（n≥2）．
Ⅲ）由as+m-as=（as+m-as+m-1）++（as+1-as）=bs+m-1++bs，at+m-at=（at+m-at+m-1）++（at+1-at）=bt+m-1++bt，
知bs+m-1＞bt+m-1，bs+m-2＞bt+m-2，，bs＞bt，所以at+m-at＜as+m-as，即at+m-as+m＜at-as．
（Ⅰ）因为an=-n2，
所以bn=an+1-an=-（n+1）2+n2=-2n-1，n∈N*，（2分）
所以bn+1-bn=-2（n+1）-1+2n+1=-2，
所以bn+1＜bn，数列{an}是“Z数列”．（4分）
（Ⅱ）因为bn=-n，
所以a2-a1=b1=-1，a3-a2=b2=-2，an-an-1=bn-1=-（n-1），
所以an−a1＝−1−2−−(n−1)＝−
(n−1)n
2（n≥2），（6分）
所以an＝−
(n−1)n
2（n≥2），
又a1=0，所以an＝−
(n−1)n
2（n∈N*）．（8分）
（Ⅲ）因为as+m-as=（as+m-as+m-1）++（as+1-as）=bs+m-1++bs，at+m-at=（at+m-at+m-1）++（at+1-at）=bt+m-1++bt，
（10分）
又s，t，m∈N*，且s＜t，所以s+i＜t+i，bs+i＞bt+i，n∈N*，
所以bs+m-1＞bt+m-1，bs+m-2＞bt+m-2，，bs＞bt，（12分）
所以at+m-at＜as+m-as，即at+m-as+m＜at-as．（14分）
点评：
本题考点： 数列的应用；数列递推式；不等式的证明．
考点点评： 本题考查数列的性质和应用，解题时要注意计算能力的培养．
