已知如图,已知AB垂直BC,CD垂直BC,角AMB - 已解决 - 学校大全

已知如图,已知AB垂直BC,CD垂直BC,角AMB=75度,角DMC=45度,AM=MD,求证AB=BC

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∵∠AMB=75º,∠DMC=45º

∴∠AMD=60º,

∵AM=MD

∴ΔAMD是等边三角形,AD=AM

过点D做DN⊥AB于点N

∠ADN=60º+45º-90º=15º

在ΔABM和ΔADN中

∠B=∠AND=90º,∠BAM=∠NDA=15º,AM=AD

∴ΔABM≌ΔDNA

∴AB=DN=BC

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