若函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2-x,求f(x),g(x)的解析式
分数太少拉
f(-x)=f(x)
g(-x)=-g(x)
所以f(x)=f(-x)
g(x)=-g(-x)
代入f(x)+g(x)=x^2-x得到
f(x)-g(x)=(-x)^2-(-x)=x^2+x
f(x)+g(x)=x^2-x
两者相加减
得到
2f(x)=2x^2
f(x)=x^2
g(x)=-x
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