已知正六棱锥的底面边长为1，体积为[3/2]，其侧棱与底面所成的角等于______．
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解题思路：利用正六棱锥的性质和线面垂直的性质即体积即可得出高、线面角．

如图所示，

∵S△OAB＝

3

4×12=

3

4，∴S底面ABCDEF=6S△OAB=

3

3

2．

∴V＝

1

3S底面ABCDEF•PO=[3/2]．

∴

1

3×

3

3

2•PO＝

3

2，解得PO=

3．

∵PO⊥底面ABCDEF，∴∠PAO即为侧棱与底面所成的角．

在Rt△PAO中，tan∠PAO＝

PO

OA=

3，∴∠PAO=60°．

故答案为60°．

点评：

本题考点： 直线与平面所成的角．

考点点评： 熟练掌握正六棱锥的性质和线面垂直的性质、线面角的定义等是解题的关键．

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