解题思路：欲求正三棱锥的体积，先求正三棱锥的高，由题意，顶点在底面中的射影是底面的中心，从而利用侧棱与底面所成角为45°角，可求高，从而得解
先求正三棱锥的高，由题意，顶点在底面中的射影是底面的中心，从而有高为
2
3×
3
2×2=
2
3
3
∴正三棱锥的体积等于
1
3×
3
4×4×
2
3
3=
2
3
故答案为[2/3]
点评：
本题考点： 与二面角有关的立体几何综合题．
考点点评： 本题主要考查棱锥，线面关系、直线与平面所成的角、点到面的距离等基本知识，同时考查空间想象能力和推理、运算能力．在立体几何中，求点到平面的距离是一个常见的题型，同时求直线到平面的距离、平行平面间的距离及多面体的体积也常转化为求点到平面的距离．
最新问答： 10秒等于多少分 初一数学一元一次方程怎么解一元一次方程怎么解?告我啊求你门了 一辆自行车原价560元，这辆自行车打八五折后的价钱是______元． 礼物 作文 设A是3阶矩阵，α1，α2，α3都是3维非零列向量，满足 Aα1=2α1，Aα2=2α2-α1，Aα3=α3， 关于英语中l读音的问题啊miles 这个怎么读啊?l 要挑舌么?然后怎么接s 啊?读得好别扭啊.QAQ还有I'll 这个 把多项式10x的三次方减7x的平方y加4xy的平方加2y的三次方减5写成两个多项式的和,使其中一个不含字母y 证明：对于任何自然数n来说,总能使[n+1]二零零五次方+n二零零五次方+[n-1]二零零五次方-3n能被10整除 十岁以下 英语怎么说用一个词形容呢。 比如 teen 形容 13岁到19岁的 如图所示的皮带传动装置，左边是主动轮，右边是一个轮轴，RA：RC=1：2，RA：RB=2：3．A、B、C是三轮边沿上的三 （2010•中山二模）导电有机高分子材料是一项获诺贝尔化学奖的研究成果．在其相关技术中用碘来掺杂聚合物，使其导电能力增强 已知在△ABC中,∠A-∠B=10°,∠B-∠C=40°,求∠C的度数 在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，其面积为S，且b∧2+c∧2-a∧2=4√3/3（1）求A，（2） 躺下的英语怎么写 Is this his sharpener?改成肯定句 还有That is her ruler改成否定句! 遥知兄弟登高处,遍插茱萸少一人．是哪个季节呀 上面一个日 下面一个立 念什么 急 急 刚学高数 lim(x→0)1-cosx/x²怎么算啊 谢谢朋友们了 英语语法解释____pretty late,we decided to leave at once in order t 小明家5月份用电250千瓦时,其中用“峰电”150千瓦时,用谷电100千瓦时.请计算他们家使用峰电电价
