若等轴双曲线x2-y2+1=0的顶点为焦点的椭圆与 - 已解决 - 学校大全

若等轴双曲线x2-y2+1=0的顶点为焦点的椭圆与直线x+y=3有公共点,求当椭圆长轴最短时的椭圆方程

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双曲线顶点（0,1）,（0,-1）

设椭圆方程为y²/a²+x²/(a²-1)=1,与直线X+Y=3联立得：

(x-3)²/a²+x²/(a²-1)=1,

整理得：（x-3）²(a²-1)+a²x²=a²(a²-1)

化为关于x的一元二次方程,

然后有解△>0就可以确定a的最小值了

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