∵AD:BD=1：3
∴设AD=x,则BD=3x,
根据勾股定理知AC=2√2x,AB=4x
所以可以求出x=2
∴AD=2,BD=6=CD,AC=4√2,AB=8
又∵△BCD是等腰三角形
所以△BCD的面积为12√2
∴BD×PE÷2+CD×PF÷2=12√2（注：连接DP后将△BCD分割成△BPD和△PCD,但是这两个三角形的面积之和不变）
∴(PE+PF)×BD=24√2（注：因为BD=CD等量代换）
∴PE+PF=4√2
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