如图：延长EP至G,使PG=PF,连接GC
∵∠FPC+∠FCP=90°
∠EPB+∠EBP=90°
∠FCP=∠EBP
∴∠FPC=∠EPB
∴∠CPG=∠FPC
∵PF=PGPC=PC
∴三角形FPC≌三角形GPC
∠GCP=∠FCP
∠CGP=90°
∴CG‖DE
∵PE⊥AB CD⊥AB
∴四边形CGDE是平行四边形
EG=CD
∵PG=PE
∴PE+PF=CD
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