已知,如图,在三角形abc中,角bac等于90度,ad垂直bc,垂足为d,e是ac中点,ed的延长线交ab延长线于f.试
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Rt△ADC中,E是中点

∴DE=AE

∠EDA=∠EAD

∵∠FDB=180°-∠BDA-∠EDA=90°-∠EDA

∵∠BAD=90°-∠EAD

∴∠FDB=∠BAD

△FDB与△FDA中,有一公用角

∴ △FDB∽△FDA

∴DF/AF=BD/AD

∵△ABD∽△ABC

BD/AD=AB/AC

∴AB/AC=DF/AF

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