证明：由E为Rt三角形ACD斜边AC的中点可知,DE=AE=½AC
∴∠DAE=∠ADE.又∵∠CAF=∠ADB=90°
∴∠DAE+∠CAF=∠ADE.+∠ADB
即∠BDF=∠DAF
在三角形BDF和三角形DAF中,
∠BDF=∠DAF,∠F为公共角
∴三角形BDF∽三角形DAF
∴DF/AF=BD/AD
由Rt三角形ABD∽Rt三角形ABC可得
BD/AD=AB/AC
∴AB/AC=DF/AF
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