已知奇函数f(x)的定义域为实数集,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,当0≤θ≤π/2时,是否存在这样的实数m,使f(cos 2θ-3)+f(4m-2m cosθ)>f(0)对所有的θ∈[0, π/2]均成立?若存在,则求出所有适合条件的实数rn;若不存在,试说明理由.
问题补充:答案是(4-2根号2,正无穷)
考虑三种情况
1)a大于1/2
从大到小所以交集为空集
2)a小于1/2并且大于0
从大到小:-a,a,1-a,1+a
所以交集为(a,1-a)
3)a小于0
从大到小:-a,1-a,a,1+a
所以交集为空集