以下所说的字母均为向量设A与B是两个互相垂直的单位向量问当K为整数时向量m=ka+b与向量n=a+kb的夹角能否为60°
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不可能.假如夹角是60°,则：
m·n＝|m||n|（1/2）＝ka²+（k²+1）ab+kb²＝2k 两边平方
（k²+1）²（1/4）＝4k² （k²）²-14k²+1＝0
k²＝7±4√3.与k是整数矛盾.
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