函数f(x)是定义在R上的奇函数且在区间[0,+∞)是增函数,是否存在实数m,使得f(4m-2mx）＞f（4-2x^2）
3个回答

由奇函数的性质知f(x)在R上为增函数

∴4m-2mx>4-2x²

∴2m(2-x)>4-2x².

∴m>(2-x²)/(2-x),只需求(2-x²)/(2-x)的最大值

令t=2-x,则x=2-t,t∈[1,2]

(2-x²)/(2-x)=(-t²+4t-2)/t=-(t+2/t)+4≤4-2√2.

∴m>4-2√2.

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