已知奇函数f(x)是R上的增函数,是否存在实数m, - 已解决

已知奇函数f(x)是R上的增函数,是否存在实数m,使得f(cos²α-4)+f(4m-2mcosα)>f（0）

已知奇函数f(x)是R上的增函数,是否存在实数m,使得f(cos²α-4)+f(4m-2mcosα)>f（0）对所有的α∈[0,π/2]恒成立?如果存在,求m的范围；如果不存在,请说明理由.

收藏：

点赞数：

评论数：

6个回答

f（0）=0

f(cos²α-4)>-f(4m-2mcosα)=f(-4m+2mcosα)

cos²α-4>-4m+2mcosα

cos²α-4+4m-2mcosα>0

m>(4-cos²α)/(4-2cosa)=(2+cosa)/2

cosa∈[0,1]

(2+cosa)/2∈[1,3/2]

所以m>3/2

点赞数：

评论数：

相关问题

函数f(x)是定义在R上的奇函数且在区间[0,+∞)是增函数,是否存在实数m,使得f(4m-2mx）＞f（4-2x^2）

点赞数：
0
回答数：
3
函数f(x)是定义在R上的奇函数且在[0,+∞)上是增函数,是否存在实数m,使f(4m-2mx)>f(4-2x^2)对所

点赞数：
0
回答数：
3
已知奇函数f(x)的定义域为实数集,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,当0≤θ≤π/2时,是否存在这样的实数m,使f(

点赞数：
0
回答数：
1
已知奇函数f(x)的定义域为实数集.且f(x)在〔0.+∞)上是增函数.当0≤θ≤π/2时.是否存在这样的实数m.使f(

点赞数：
0
回答数：
1
已知奇函数f(x)的定义域为实数集,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,当0≤θ≤π/2时,是否存在这样的实数m,使f(

点赞数：
0
回答数：
3
已知奇函数f(x)的定义域为实数集,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,当0≤θ≤π/2时,是否存在这样的实数m,使f(

点赞数：
0
回答数：
3
已知f(x)是定义在R上奇函数,且在定义域上为减函数,是否存在实数a,对所有的β(- [0,派/2],使得f(cos2β

点赞数：
0
回答数：
1
设y=f（x-1）是R上的奇函数，若y=f（x）在（-1，+∞）上是增函数，且f（0）=1，则满足f（m）＞-1的实数m

点赞数：
0
回答数：
2
已知函数f(x)=cos^2（x）-asinx(a∈R,x∈R).是否存在实数a,使得函数f(x)的最大值是3.

点赞数：
0
回答数：
2
奇函数f(x)在R上是增函数,若关于方程f（2cos²x）=f[sin（π+x）+a]=0 有实根则实数a的

点赞数：
0
回答数：
2

关注公众号

一起学习，一起涨知识