已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ,以一定的速度匀速运动.某时刻在传送带适中的位置放上一定初速度的物块(如图a),以此时为t=0时刻纪录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系,如图b所示(图中取沿斜面向上的运动方向为正方向,其中两坐标大小v1>v2).已知传送带的速度保持不变,物块与传送带间的动摩擦因数μ>tanθ(g=10m/s2),则( )
A. 0~t1内,物块对传送带做正功
B. t2以后传送带对物块不做功
C. 0~t2内,传送带对物块做功为W=[1/2]mv
2
2
-[1/2]mv
2
1
D. 系统产生的热量大小一定大于物块动能变化量的大小
解题思路:由图b所示图象可知,在0~t1内物块相对于传送带向下运动,在t2后物体向上运动,对物体受力分析、由功的计算公式、动能定理及能量守恒定律可以分析答题.
A、在0~t1内物块相对于传送带向下运动,物块对传送带的摩擦力向下,传送带位移向上,物块对传送带做负功,故A错误;
B、由图象可知,在t2以后物体做匀速直线运动,处于平衡状态,传送带对物块的作用力方向竖直向上,大小与物块重力相等,对物块做正功,故B错误;
C、在0~t2内,由动能定理可得:W-mgh=[1/2]mv22-[1/2]mv12,传送带对物块做功为w=
1
2m
v22−
1
2m
v21+mgh,故C错误;
D、在0~t1内物块相对于传送带向下运动,传送带对物块的摩擦力向上,该过程中重力和摩擦力对物块做功:mg△h−W1=0−
1
2m
v21
该过程中产生的热量:Q=W1=
1
2m
v21+mg△h
物块动能的变化量:△EK=
1
2m
v21−
1
2m
v22
显然,△EK<Q,即物块动能的变化量还不如物块下滑的过程中产生的热量多,而物块上滑的过程中还有一部分热量产生.故D正确.
故选:D
点评:
本题考点: 动能定理的应用;匀变速直线运动的图像;功的计算.
考点点评: 本题由速度图象要能分析物块的运动情况,再判断其受力情况,得到动摩擦因数的范围,根据动能定理求解功是常用的方法.
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