解题思路：根据完全平方公式把已知条件的两多项式平方，然后相加即可得到a2+b2的值．
∵a+b=3，a-b=-1，
∴a2+2ab+b2=9①，a2-2ab+b2=1②，
①+②得，2（a2+b2）=9+1=10，
∴a2+b2=5．
故应填5．
点评：
本题考点： 完全平方公式．
考点点评： 本题主要考查完全平方公式两公式的联系，平方后相加即可消去乘积二倍项，熟记公式结构是解题的关键．
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