解题思路：（Ⅰ）利用待定系数法求矩阵M；
（Ⅱ）先根据特征值的定义列出特征多项式，令f（λ）=0解方程可得特征值，再由特征值列出方程组即可解得相应的特征向量．
（Ⅰ）由题意，[
aa
1b]
1
2=
6
7，
∴
3a＝6
1+2b＝7，∴
a＝2
b＝3，
∴M=
点评：
本题考点： 特征值与特征向量的计算；几种特殊的矩阵变换．
考点点评： 本题主要考查了矩阵特征值与特征向量的计算等基础知识，属于基础题．
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