已知二阶矩阵M有特征值 及对应的一个特征向量 ，并且矩阵M对应的变换将点 变换成 ,求矩阵M．.
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解题思路：矩阵M的特征值
及对应的一个特征向量
，就是有等式
，矩阵M对应的变换将点
变换成
，相当于
．
试题解析：设M=
，则
=8
=
，故
=
，故
联立以上两方程组解得a=6，b=2，c=4，d=4，故M=
． 10′
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