选修4—2：矩阵与变换
二阶矩阵M有特征值
，其对应的一个特征向量e=
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成点
，求矩阵M．
设M=
，则由
=8
得
=
，即a+b=c+d=8． 2分
由
=
，得
，从而－a+2b=－2，－c+2d=4． 5分
由a+b =8及－a+2b=－2，解得a=6，b=2；
由c+d =8及－c+2d=4，解得c=4，b="4." 所以M=
.10分
【命题意图】本题考查矩阵特征值及特征向量、矩阵的乘法等知识 ，意在考查运算求解能力.
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