（1）由
3 a
0 -1
2
-3 =
3
3 ，∴6-3a=3⇒a=1．
（2）由（1）知A=
3 1
0 -1 ，则矩阵A的特征多项式为f（λ）=
λ-3 -1
0 λ+1 =（λ-3）（λ+1）
令f（λ）=0，得矩阵A的特征值为-1与3．
当λ=-1时，4x+y=0
∴矩阵A的属于特征值-1的一个特征向量为
1
-4 ；
当λ=3时，y=0，
∴矩阵A的属于特征值3的一个特征向量为
1
0 ．
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