如图在△ABC中,角C=90°,AC=9,BC=12.O为BC边上一点,以O为圆心,OB为半径作半圆与BC边和AB边分别
4个回答

连接OE

因为EF=AF

所以角A=角AEF

因为BD是圆O的直径

所以角BED=90度

因为角BED+角AED=180度

所以角AED=90度

因为角ACB=90度

所以角ACB=角BED=90度

所以A,C,D,E四点共圆

所以角ODE=角OED

所以角AEF=角OED

因为角AED=角AEF+角CED=90度

所以角OEC=角OED+角CED=90度

因为OE是圆O的半径

所以EF是圆O的切线

（2）因为角ACB=角BED=90度

角B=角B

所以三角形ACB和三角形CEB相似（AA)

所以AC/DE=AB/BD

因为在直角三角形ACB中,角ACB=90度

由勾股定理得：

AB^2=AC^2+BC^2

因为AC=9 BC=12

所以AB=15

因为BD=9

所以9/DE=15/9

所以DE=27/5

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