证明：（1）连接OE， ∵EF=AF， ∴∠A=∠AEF
∵OE=OB， ∴∠OEB=∠OBE
∵∠C=90°， ∴∠A+∠B=90° ∴∠AEF+∠OEB=90° ∴∠FEO=90°
∵OE是⊙O半径， ∴EF是⊙O的切线；
（2） ∵∠C=90°，BC=4，AC=3， ∴ AB=5
∵BD是直径，∴∠DEB=90°
∴∠DEB=∠C
∵∠B=∠B， ∴△DEB∽△BCA
∴
∴
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