用五点法作函数y=sinx,x∈[0,2π]的简图时,五个关键点的坐标是:______,
([π/2],0)
([π/2],0)
,______,
([3π/2],0)
([3π/2],0)
,______;其中最高点坐标是
([π/2],1)
([π/2],1)
,最低点坐标是
([3π/2],-1)
([3π/2],-1)
.
解题思路:分别求出函数与x轴的三个交点,最高点和最低点坐标即可.
函数y=sinx,当x∈[0,2π]时,正好是函数的一个周期,
令sinx=0,则求得x=0或π或2π,这三个点的坐标为(0,0),(π,0),(2π,0)
令sinx=1,则x=[π/2],此点坐标为([π/2],1),函数与x轴交点([π/2],0)
令sinx=-1,则x=[3π/2],此点坐标为([3π/2],-1),函数与x轴交点([3π/2],0)
故五个关键点的坐标分别是:(0,0),(π,0),(2π,0),([π/2],0),([3π/2],0),函数最高点坐标为([π/2],1),最低点坐标为([3π/2],-1),
故答案为:(0,0),(π,0),(2π,0),([π/2],0),([3π/2],0);([π/2],1),([3π/2],-1).
点评:
本题考点: 五点法作函数y=Asin(ωx+φ)的图象.
考点点评: 本题主要考查了五点法做正弦三角函数图象.对于这五个点的坐标应熟练记忆.
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