如图,点A(a,1)、B(-1,b)都在双曲线y=- 3 x (x<0) 上,点P、Q分别是x轴、y轴上的动点,当四边形
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分别把点A(a,1)、B(-1,b)代入双曲线y=-

3

x (x<0) 得a=-3,b=3,则点A的坐标为(-3,1)、B点坐标为(-1,3),

作A点关于x轴的对称点C,B点关于y轴的对称点D,所以C点坐标为(-3,-1),D点坐标为(1,3),

连结CD分别交x轴、y轴于P点、Q点,此时四边形PABQ的周长最小,

设直线CD的解析式为y=kx+b,

把C(-3,-1),D(1,3)分别代入

-3k+b=-1

k+b=3 ,

解得

k=1

b=2 ,

所以直线CD的解析式为y=x+2.

故选C.