（Ⅰ）∵f（x）为奇函数,
∴f（-x）=-f（x）
即-ax3-bx+c=-ax3-bx-c
∴c=0
∵f'（x）=3ax2+b的最小值为-12
∴b=-12
又直线x-6y-7=0的斜率为16
因此,f'（1）=3a+b=-6
∴a=2,b=-12,c=0．
（Ⅱ）f（x）=2x3-12x．f′(x)=6x2-12=6(x+2)(x-2),列表如下：
所以函数f（x）的单调增区间是(-∞,-2)和(2,+∞)
∵f（-1）=10,f(2)=-82,f（3）=18
∴f（x）在[-1,3]上的最大值是f（3）=18,最小值是f(2)=-82．
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