做AE垂直于BC,做DF垂直于BC,
因为ABCD是等腰梯形,所以BE=CF,
因为AD+BC=6 ,AE垂直于BC,DF垂直于BC
设AD=X,BE=CF=Y,
所以X+(X+Y+Y)=6,所以X+Y=3,即CE=3
因为AE垂直于BC,对角线AC长为2√3
所以（2√3）²-3²=AE² ,所以AE=根号3
所以等腰梯形的面积=（1/2）*6*（根号3）=3根号3
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