高数证明题设函数f(x)在区间[0,+∞)上可导,且0≤f(x)≤x/(1+x²) .证明存在ξ∈(0,+∞)
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设F(x)=f(x)-x/(1+x²),则由0≤f(x)≤x/(1+x²)知：f(0)=0 lim(x趋于正无穷)f(x)=0,于是：
F(0)=0 lim(x趋于正无穷)F(x)=0.
显然F(x)≤0.如果F(x)恒为0,那么结论成立,取ξ=1即可.
现在设存在a,F(a)
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