证明：（1）①∵BG平分∠ABC,∴∠ABE=∠DBE,
∵∠ABE+∠AGE=90°,∠EBD+∠DEB=90°,∠GEA=∠BED,
∴∠AEG=∠EGA,即AG=AE．
②∵GF⊥BC于点F,AD⊥BC于点D,
∴四边形AEFG是平行四边形,又AG=AE,
∴四边形AEFG为菱形；
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