证明：
延长BE,交AC于点G.作GH⊥BC于点H
∵∠AGE+∠ABG=90°,BED+∠DBE=90°,∠ABE=∠DBE
∴∠AGE=∠BED=∠AEG
∴AE=AG
∵BG是角平分线
∴AG=GH=AE
易证△AEF≌△GHC（AAS）
∴AF=CG
∴AG=CF
∴AE=CF
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