求证函数f(x)=-2/(x-1)在(1,正无穷)上是增函数
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x1>x2>1
f(x1)-f(x2)
=-2/(x1-1)+2/(x2-1)
=2(x1-1-x2+1)/(x1-1)(x2-1)
=2(x1-x2)/(x1-1)(x2-1)
x1>x2则分子大于0
x1>1,x2>2,所以分母大于0
所以f(x1)-f(x2)>0
即x1>x2>1时有f(x1)>f(x2)
所以是增函数
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