以PA为一边,向外作正三角形APQ,连接BQ,可知
PQ=PA=3K,∠APQ=60°,
由于AB=AC,PA=QA,∠CAP+∠PAB=60°=∠PAB+∠BAQ,即：∠CAP=∠BAQ,所以
△CAP≌△BAQ
可得：CP=BQ=5K,
在△BPQ中,PQ=3K,PB=4K,BQ=5K,由勾股定理,知△BPQ是直角三角形.所以
∠BPQ=90°
所以
∠APB=∠APQ+∠BPQ=60°+90°=150°.
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