P等边三角形ABC内有一点
将△APC绕A点顺时针旋转60°至AP'B
则AP'=AP=3,P'B=PC=5,∠P'AB=∠PAC
所以∠P'AB+∠BAP=∠PAC+∠BAP
即∠P'AP=∠BAC=60°
所以△AP'P为等边三角形
所以∠APP'=60°
又P'B=5,P'P=3,BP=4
所以P'B²=P'P²+BP²
所以∠BPP'=90°
所以∠APB=∠APP'+∠BPP'=60°+90°=150°
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