如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE求证四边形ABCD是矩形
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∵ABCD是平行四边形
∴AB=DC,AB∥DC
∵BE=CF
∴BE+EF=EF+CF即BF=CE
∵AF=DE
∴△ABF≌△DCE(SSS)
∴∠B=∠C
∵AB∥DC即∠B+∠C=180°
∴∠B=∠C=90°
∴四边形ABCD是矩形
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