1.如图1,在矩形ABCD中,点E在BC上,且DE=BC,AF⊥DE,垂足为F,求证：EF=BE.

1.如图1,在矩形ABCD中,点E在BC上,且DE=BC,AF⊥DE,垂足为F,求证：EF=BE.

2.如图2,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AD,DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF长.

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2个回答

1、求证如下：

因为在矩形ABCD中

所以AD//BC

∠ADE=∠DEC

又由于△ADF与△DEC都是直角三角形

所以两个三角形相等

DF=EC

又DE=BC

所以BE=EF

2、在矩形ABCD中

所以根据勾股定理 BE=根号（AB的平方+AE的平方）

将数字带进去就是BE=根号117

又因为,△ABE∽△DEF

所以变成比例：BE:EF=AB:DE

EF=根号117/3

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