在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AC,∠BAC - 已解决 - 学校大全

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AC,∠BAC=90°,BD=BC,BD交AC于O．求证：CO=CD.

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过A、D分别作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,

∵AD‖BC,AB=AC,∠BAC=90°,BD=BC∴DF=AE=1/2BC=1/2BC

∴∠DBF=30°∴∠BDC=∠BCD=75°

又∵∠DOC=∠DBF+∠ACB=30°+45°=75°

∴∠BDC=∠DOC

∴CO=CD

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