解题思路：通过对函数f（x）求导，得出导函数只有一个解，从而得出函数f（x）只有一个零点．
∵f′（x）=3ax2+2bx+c，
∴△=（2b）2-4•3a•c
=4（b2-3ac），
又∵3a，b，c成等比数列，
∴b2-3ac=0，
∴△=0，
∴函数f（x）=ax3+bx2+cx+d在R上单调，
∴函数f（x）有且只有一个零点，
故选：B．
点评：
本题考点： 函数零点的判定定理．
考点点评： 本题考察了函数的零点问题，等比数列的概念，导函数的应用，是一道基础题．
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