函数f(x)=ax^2+bx+c,x∈R,若a,b - 已解决 - 学校大全

函数f(x)=ax^2+bx+c,x∈R,若a,b,c成等比数列,且f(0)=-4,则函数f(x)的值域是

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由a,b,c成等比数列得b²=ac,且b≠0；由f(0)= -4得c= -4,二者联立得

a=(-1/4)b²,c= -4,

所以f(x)= (-1/4)b²x²+bx-4 (b≠0)

二次项系数小于0,所以f(x)有最大值,可算出这个最大值为-3

值域是（-∞,-3）

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