解题思路：由DE垂直平分BC可得，BE=CE；
又△ABE的周长为10厘米，可得AB+AC=10厘米．
则BC=18-10=8厘米，所以BD=4厘米．
∵C△ABC=18cm，
∴AB+AC+BC=18cm． 2分
∵DE垂直平分BC，
∴EB=EC，BD=[1/2]BC 4分
∵C△ABE=10cm，
∴AB+AE+EB=AB+AC=10cm． 5分
∴BC=C△ABC-C△ABE=8cm． 7分
∴BD=[1/2]BC=4cm． 8分
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．
考点点评： 此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
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