在△ABC中,AB=AC=BC,若DE⊥BC,EF⊥AC,DF⊥AB,试判断△DEF的形状并说明理由.
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证明：
∵AB=BC=AC
∴△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=90°
∵DE⊥BC
∴∠BDE=30°
∵∠ADF=90°
∴∠EDF=60°
同理可得∠DEF=∠DFE=60°
∴△DEF是等边三角形
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