在△ABC中,AB=AC=BC,若DE⊥BC,EF - 已解决 - 学校大全

在△ABC中,AB=AC=BC,若DE⊥BC,EF⊥AC,DF⊥AB,试判断△DEF的形状并说明理由.

在△ABC中,AB=AC=BC,若DE⊥BC,EF⊥AC,DF⊥AB,试判断△DEF的形状并说明理由.

ABC是一个等边三角形,大的,里面有一个小三角形：△DEF,说出△DEF是等边三角形的理由.

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证明：

∵AB=BC=AC

∴△ABC是等边三角形

∴∠A=∠B=∠C=90°

∵DE⊥BC

∴∠BDE=30°

∵∠ADF=90°

∴∠EDF=60°

同理可得∠DEF=∠DFE=60°

∴△DEF是等边三角形

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