在△ABC和△DEF中(1)AB=DE(2)BC=EF(3)AC=DF(4)∠A=∠D(5)∠B=∠E,(6)∠C=∠F
1个回答

解题思路:根据全等三角形的判定方法,利用所给条件分别组合能证明△ABC与△DEF全等即可.

判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS;

①根据SSS可判定△ABC与△DEF全等的条件有:(1)+(2)+(3),共1种;

②根据SAS可判定△ABC与△DEF全等的条件有:(1)+(3)+(4),(1)+(2)+(5),(2)+(3)+(6),共3种;

③根据ASA可判定△ABC与△DEF全等的条件有:(5)+(1)+(4),(4)+(3)+(6),(5)+(2)+(6),共3种;

④根据AAS可判定△ABC与△DEF全等的条件有:(4)+(5)+(2),(4)+(5)+(3),(4)+(6)+(2),(4)+(6)+(1),(5)+(6)+(3),(5)+(6)+(2),共6种;

综上得,共有13种方法.故答案填:13.

点评:

本题考点: 全等三角形的判定.

考点点评: 本题考查了全等三角形的判定,记熟判定方法是解此题的关键.普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS.