如图,四边形ABCD中,AC与BD相交与点O,且AC⊥BD,求证AB²+CD²＝BC²+A
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证明：
设BD与AC相交于O点,则由勾股定理有
AB²＋CD²=(A0²＋BO²)＋(DO²＋CO²)
=AO²＋BO²＋CO²＋DO²
AD²＋BC²=(A0²＋DO²)＋(BO²＋CO²)
=AO²＋BO²＋CO²＋DO²
∴ AB²＋CD²=AD²＋BC²,得证.
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