答：
三角形ABC中,三边为a、b、c
2sin²[(A+B)/2]=1+cos2C
1）
根据二倍角公式上述条件式转化为：1-cos(A+B)=2cos²C
因为：cos(A+B)=-cosC
所以：2cos²C-cosC-1=0
(2cosC+1)(cosC-1)=0
解得：cosC=1或者cosC=-1/2
因为：三角形中-1
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